Quina fracció és igual a .534 que es repeteix?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Nota: Assumint el decimal sencer #.534# es repeteix

Explicació:

Primer, podem escriure:

#x = 0.bar534 #

A continuació, podem multiplicar cada costat per #1000# donar:

# 1000x = 534.bar534 #

A continuació, podem restar cada costat de la primera equació de cada costat de la segona equació donant:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Ara ho podem resoldre # x # com segueix:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / color (vermell) (999) = 534 / color (vermell) (999) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (999))) x) / cancel·lar (color (vermell) (999)) = (3 xx 178) / color (vermell) (3 xx 333) #

#x = (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (3))) xx 178) / color (vermell) (color (negre) (cancel·leu (color (vermell) (3)) xx 333)

#x = 178/333 #

Suposant que tots els números es repeteixen

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Restar l’equació 1 de 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Assumint això només #4# es repeteix

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Restar l’equació 1 de 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #