Quins són els valors de a i b de manera que el sistema lineal tingui la solució donada (4,2) si l’equació 1 és ax-per = 4 i l’equació 2 és bx - ay = 10?

Quins són els valors de a i b de manera que el sistema lineal tingui la solució donada (4,2) si l’equació 1 és ax-per = 4 i l’equació 2 és bx - ay = 10?
Anonim

Resposta:

# (a, b) = (3,4) #

Explicació:

Si # (color (blau) x, color (vermell) y) = (color (blau) 4, color (vermell) 2) # és una solució per a tots dos

1#color (blanc) (color "XXX") acolor (blau) color x (magenta) bcolor (vermell) y = 4color (blanc) ("XX") #i#color (blanc) ("XX") #2#color (blanc) ("XXX") color (magenta) bcolor (blau) color x (verd) acolor (vermell) y = 10 #

llavors

3#color (blanc) ("XXX") color (blau) 4color (verd) a-color (vermell) 2color (magenta) b = 4color (blanc) ("XX") #i#color (blanc) ("XX") #4#color (blanc) ("XXX") color (blau) 4color (magenta) b-color (vermell) 2color (verd) a = 10 #

Seqüenciació dels termes de la part esquerra de 4 i multiplicació per #2#

5#color (blanc) ("XXX") - 4color (verd) a + 8color (magenta) b = 20 #

Afegint 3 i 5

3#color (blanc) ("XXXX") 4color (verd) a-2color (magenta) b = 4 #

5#color (blanc) subratllat ("XXX") (-4color (verd) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#color (blanc) ("XXXXXXxX") 6color (magenta) b = 24 #

7#color (blanc) ("XXX") rarrcolor (blanc) ("XX" X) color (magenta) b = 4 #

Substitució #4# per #color (magenta) b # a 3

8#color (blanc) (color "XXX") (blau) 4color (verd) a-color (vermell) 2 * 4 = 4 #

Divisió per #4#

9#color (blanc) (color "XXX") (verd) a-2 = 1 #

1#color (blanc) ("XXX") color rarrcolor (blanc) ("X") (verd) a = 3 #