Resposta:
La forma del vèrtex seria
Explicació:
L’equació per a la forma de vèrtex es dóna per:
Per tant, substituint el vèrtex
Així, doncs, la forma de vèrtex seria
Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?
En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7
Quina és l’equació de la paràbola amb un vèrtex a (2,3) i zeros a x = 0 i x = 4?
Trobeu l’equació de paràbola Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Equació general: y = ax ^ 2 + bx + c. Trobeu a, b i c. L'equació passa al vèrtex -> 3 = (4) a + 2b + c (1) la intercepció y és zero, llavors c = 0 (2) x la intercepció és zero, -> 0 = 16a + 4b (3) Resoldre el sistema: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 equació: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x comprovació. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. D'acord
Quina és la forma estàndard de la paràbola que compleix la condició donada Vèrtex (3, -2), Focus (3, 1)?
Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Vèrtex donat (3, -2) Enfocament (3, 1) Equació de la paràbola (xh) ^ 2 = 4a (yk) On - (h, k ) és vèrtex. En el nostre problema és (3, -2) a és la distància entre el vèrtex i el focus. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Substituïu els valors de h, k i a en l'equació x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4