Resposta:
Explicació:
Suposem que els dígits són
El número original és
El nombre invertit és
Ens donen:
# a + b = 10 #
# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #
A partir de la segona d’aquestes equacions tenim:
# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #
Per tant
Per substituir aquesta expressió
# a + a + 6 = 10 #
Per tant
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou número serà de 9 menys que el nombre original. Quin és el número original?
54 Com que després de la inversió de la posició s dels dígits del nombre de dos dígits, el nou nombre format és 9 menys, el dígit del lloc del nombre orinal 10 és major que el del lloc de la unitat. Deixeu que el dígit del lloc 10 sigui x, llavors el dígit del lloc de la unitat sigui = 9-x (ja que la seva suma és 9). + x = 90-9x Per la condició donada 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Així el nombre original9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?
El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou nombre és inferior a tres vegades el nombre original. Quin és el número original? Gràcies!
El nombre és 27. Deixeu que el dígit de la unitat sigui x i les xifres de desenes siguin y, llavors x + y = 9 ........................ (1) i el número és x + 10y En invertir els dígits es convertirà en 10x + y Com 10x + y és inferior a tres vegades x + 10y, tenim 10x + y = 3 (x + 10y) -9 o 10x + y = 3x + 30y -9 o 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicant (1) per 29 i afegint a (2), nosaltres obtenir 36x = 9xx29-9 = 9xx28 o x = (9xx28) / 36 = 7 i per tant y = 9-7 = 2 i el nombre és 27.