Quina de les següents és equivalent a la desigualtat 1 / 2x + 1> x respostes A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0?

Resposta:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Explicació:

# "donat" 1 / (2x + 1)> x #

# "expressa com" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "requereix que les fraccions tinguin un" denominador comú "(color blau) #

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (blau) "factor comú de - 1" #

#"nota"#

# 6> 4larr "declaració veritable" #

# "multipliqueu ambdues parts per" -1 #

# -6> -4larr "false statement" #

# "per corregir això i fer veritable la declaració"

#color (vermell) "inverteix el símbol de desigualtat" #

# rArr-6 <-4larr "true" #

# "per tant, si multiplicem / dividim una desigualtat per"

# "valor negatiu" color (vermell) "inverteix el símbol" #

#"tenim "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "multipliqueu ambdues parts per" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (blau) "símbol invers" #