Què és int1 / (x ^ 2 + 5)?

Què és int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Disculpes: he publicat això al lloc equivocat i no puc veure com esborrar-lo.:(

Resposta:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Explicació:

Es tracta sobretot de la manipulació algebraica i del coneixement que la integral d’1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

En aquest cas a = sqrt 5 si a ^ 2 = 5

La substitució es converteix en convertir x ^ 2 + 5 en u ^ 2 + 1 i utilitzant el coneixement que la integral de 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

No us oblideu que si u = x / (sqrt 5) llavors dx = (sqrt 5) du