Quina és la forma polar de (-4,5)?

Quina és la forma polar de (-4,5)?
Anonim

Resposta:

La forma polar de (-4,5) té #sqrt (41) # com a mòdul i #arccos (-4 / sqrt (41)) # com a argument.

Explicació:

Podeu utilitzar el teorema de Pitàgores o els números complexos. Vaig a utilitzar els números complexos perquè és més senzill escriure i explicar-ho com sempre, i l'anglès no és la meva llengua materna.

Identificant # RR ^ 2 # com el pla complex # CC #, #(-4,5)# és el nombre complex # -4 + 5i #. El seu mòdul és #abs (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

Ara necessitem l’argument d’aquest nombre complex. Coneixem el seu mòdul, de manera que el podem escriure # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

Sabem que quan factoritzem el mòdul, obtenim el cosinus i el sinus d’un nombre real. Vol dir això #EE alpha en RR # de tal manera que #cos (alfa) = -4 / sqrt41 # i #sin (alpha) = 5 / sqrt (41) #. Tan #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # que és l’argument de (-4,5).