Què són els vèrtexs, el focus i la directriu de y = (x + 6) ^ 2/36 + 3?

Donat: # y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 #

La forma del vèrtex és:

#y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k #

Escrivint l’equació donada en aquesta forma:

# y = 1/36 (x - (-6)) ^ 2 + 3

Termes i factors coincidents:

# 4f = 36 #

#f = 9 #

#h = -6 #

#k = 3 #

El vèrtex és:

#(HK)#

#(-6,3)#

El focus és

# (h, k + f) #

#(-6,3+9#

#(-6,12)#

La directriu és:

#y = k-f #

#y = 3 - 9 #

#y = -6 #