Quina és la forma estàndard de y = 5 (x-3) ^ 2 + 3?

Resposta:

Formulari estàndard # -> ax ^ 2 + bx + c #

Si volies preguntar: 'Què és aquesta equació quan es presenta en forma estàndard'? Llavors ho tens # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Explicació:

El formulari estàndard és # y = ax ^ 2 + bx + c #

Tanmateix, si voleu presentar aquesta equació en forma estàndard tenim:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# y = 5x ^ 2-6x + 12 #

Resposta:

# 5x ^ 2 30x + 48 #

Explicació:

• Ampliar # (x-3) ^ 2 # a l’equació:

# 5 (x 3) (x-3) + 3 #

• Distribuïu el 5 al primer parèntesi:

# 5 (x-3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5x-15 #

Així que ara ho tens # 5x 15 (x-3) + 3 #.

• Ara distribueix el # 5x # & #-15# a la següent parèntesi:

# 5x 15 (x-3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * x) + (#-#15*#-#3)#

# = 5x ^ 2-15x-15x + 45 #

# = 5x ^ 2-30x + 45 #

Així que ara ho tens # 5x ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• Finalment, afegiu la constant #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• Resposta final:

# 5x ^ 2-30x + 48 #