Què és el LCM de 3x ^ 3, 21xy i 147y ^ 3?

Què és el LCM de 3x ^ 3, 21xy i 147y ^ 3?
Anonim

Resposta:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Explicació:

Primer, escrivim cada terme en funció dels seus factors primers (comptant cada variable com un altre factor primer):

  • # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

  • # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx i ^ 1 #

  • # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx i ^ 3 #

Un múltiple comú tindrà també qualsevol factor que aparegui a sobre com a factor. A més, la potència de cada factor del múltiple comú haurà de ser almenys tan gran com la major potència d’aquest factor que apareix a dalt. Per aconseguir-ho menys múltiple comú, escollim els factors i potències de manera que coincideixen exactament amb les potències més altes de cada factor que apareix a dalt.

Veient els factors que apareixen, ho aconseguim

#3# amb el màxim poder #1#

#7# amb el màxim poder #2#

# x # amb el màxim poder #3#

# y # amb el màxim poder #3#

Posant-ho junts, obtenim el nostre mínim comú múltiple com

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx i ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #