Quina equació representa la línia que passa per (-8, 11) i (4, 7/2)?

Resposta:

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) # O # y = -5 / 8x + 6 #

Explicació:

Comenceu per trobar el pendent mitjançant la fórmula: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Deixar # (- 8,11) -> (color (blau) (x_1), color (vermell) (y_1)) # i # (4,7 / 2) -> (color (blau) (x_2), color (vermell) (y_2)) # tan, # m = color (vermell) (7 / 2-11) / color (blau) (4 - (- 8)) #

# m = color (vermell) (7 / 2-22 / 2) / color (blau) (4 + 8) larr # Trobeu la pantalla LCD #7/2# i #11# i simplificar

# m = color (vermell) (- 15/2) / color (blau) (12) = - 15/2 * 1/12 litres # Aplica la regla: # (a / b) / c = a / b * 1 / c # i multipliqueu-vos

# m = -15 / 24 #

Ara que hem trobat el pendent, podem trobar l’equació de la línia usant la fórmula punt-pendent: # y-y_1 = m (x-x_1) #

On? # m és el pendent (que acabem de trobar) i # x_1 # i # y_1 # són els # x # i # y # valors d’un dels dos punts donats. En substituir aquesta informació, podem trobar fàcilment l’equació de la línia.

Recordeu que el pendent, o # m, És #-15/24# i # x_1 # i # y_1 # són els # x # i # y # valors d’un dels dos punts donats. Jo optaré per utilitzar el punt #(-8,11)# com el meu # x_1 # i # y_1 # valors només perquè no vull tractar la fracció. Simplement saps el punt #(4,7/2)# funcionarà tan bé.

L'equació de la línia:

# y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Nota: Podríem deixar l'equació anterior tal com està i dir que aquesta és l'equació de la línia. També podríem expressar l’equació en # y = mx + b # si voleu, en aquest cas hem de resoldre l’equació de # y #

Resolució de # y # ens donaria: # y = -5 / 8x + 6 #

A continuació es mostra el aspecte de la línia juntament amb els dos punts del problema.