Quina és l’equació de la línia perpendicular a 5y + 3x = 8 i passa per (4, 6)?

Resposta:

Equació de la línia perpendicular a # 5y + 3x = 8 # i passant #(4.6)# és # 5x-3y-2 = 0 #

Escriure l'equació de la línia # 5y + 3x = 8 #, en forma d’intercepció de pendents de # y = mx + c #

Com # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # o bé # y = -3 / 5x + 8/5 #

Per tant, la inclinació de la línia # 5y + 3x = 8 # és #-3/5#

i pendent de línia perpendicular a ell és # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #

Ara l’equació de la línia que passa # (x_1, y_1) # i pendent # m és

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

i, per tant, l'equació de la línia que passa #(4,6)# i pendent #5/3# és

# (y-6) = 5/3 (x-4) # o bé

# 3 (y-6) = 5 (x-4) # o bé

# 3y-18 = 5x-20 # o bé

# 5x-3y-2 = 0 #