La suma de dos números és 51. La seva diferència és 13. Quin és el menor dels dos números?

Resposta:

El nombre més petit és #19#.

Explicació:

Tradueix les dues afirmacions de l'anglès a les matemàtiques.

Per exemple, "suma" significa afegir dos nombres, "diferència" significa restar dos nombres i "és" significa igual. Així és com es veu:

#stackrel (x + y) overbrace "La suma de dos números" "" stackrel = overbrace "" "stackrel (51;) overbrace" 51. "" stackrel (xy) overbrace "La seva diferència" "stackrel = =" "overbrace" és "stackrel13 overbrace" "13" ".

Ara, feu un sistema d’equacions:

#color (blanc) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):}

Utilitzeu l’equació #(2)# per resoldre (temporal) # x # valor:

#color (blanc) => x-y = 13 #

#color (blanc) => xcolor (vermell) cancelcolor (negre) (- y + i) = 13 + i #

#color (blanc) => x = 13 + y #

A continuació, connecteu aquest valor de # x # en equació #(1)#:

#color (blanc) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#color (blanc) => 13 + 2y = 51 #

#color (blanc) => 2y = 51-13 #

#color (blanc) => 2y = 38 #

#color (blanc) => y = 38/2 #

#color (blanc) => y = 19 #

Finalment, connecteu aquest valor de # y # en qualsevol de les equacions (ho faré #(1)#) i resoldre per # x #:

#color (blanc) => x + y = 51 #

# => x + 19 = 51 #

#color (blanc) => x = 51-19 #

#color (blanc) => x = 32 #

Els dos números de la paraula problema són #19# i #32#. Com que el problema és demanar el menor dels dos números, la resposta és #19#.