La diferència entre els quadrats de dos nombres és 80. Si la suma dels dos números és 16, quina és la seva diferència positiva?

Resposta:

La diferència positiva entre els dos números és #color (vermell) 5 #

Explicació:

Suposem que els dos nombres donats són #a i b #

Es dóna això

#color (vermell) (a + b = 16) # … Equació.1

A més, #color (vermell) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Equació.2

Tingueu en compte Equació.1

# a + b = 16 # Equació.3

#rArr a = 16 - b #

Substituïu aquest valor de # a # in Equació.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

Cancel·la #rArr 256 - 32b (+ b ^ 2) (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Per tant, #color (blau) (b = 11/2) #

Substituïu el valor de #color (blau) (b = 11/2) # in Equació.3

# a + b = 16 # Equació.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Per tant, #color (blau) (a = (21) / 2) #

Ara tenim els valors de #a i b #

#color (blau) (a = (21) / 2) #

#color (blau) (b = 11/2) #

Hem de trobar el diferència positiva entre a i b

Usarem funció de valor absolut per trobar la diferència positiva.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#La diferència positiva entre els dos números és #color (vermell) 5 #

Espero que això ajudi.

Resposta:

# 5#.

Explicació:

Si #x i y # són el reqd. nos., doncs, pel que es dóna, tenim, # | x ^ 2-i ^ 2 | = 80, i (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Però, # | x ^ 2-i ^ 2 | = | (x + y) (x-i) | = | x = i | * | x-i |, és a dir, #

# 80 = 16 * | x-i | ………… perquè, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.