A Bengala, el 30% de la població té un determinat grup sanguini. Quina és la probabilitat que quatre grups seleccionats aleatòriament de 10 bengalians tinguin aquest tipus de sang?

A Bengala, el 30% de la població té un determinat grup sanguini. Quina és la probabilitat que quatre grups seleccionats aleatòriament de 10 bengalians tinguin aquest tipus de sang?
Anonim

Resposta:

#0.200#

Explicació:

La probabilitat que quatre de les deu persones tinguin aquest tipus de sang #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

La probabilitat que els altres sis no tinguin aquest tipus de sang és #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Multiplicem aquestes probabilitats junts, però com que aquests resultats poden ocórrer en qualsevol combinació (per exemple, la persona 1, 2, 3 i 4 tenen el tipus de sang, o potser 1, 2, 3, 5, etc.), es multiplica per #color (blanc) I_10C_4 #.

Així, la probabilitat és # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * color (blanc) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

Aquesta és una altra manera de fer-ho:

Atès que tenir aquest tipus de sang específic és un assaig de Bernoulli (només hi ha dos resultats, un èxit i un fracàs; la probabilitat d’èxit, #0.3#, és constant; i els assajos són independents), podem utilitzar un model binomial.

Usarem # "binompdf" # perquè la "pdf", la funció de densitat de probabilitat, ens permet trobar la probabilitat de exactament quatre èxits.

Quan utilitzeu aquesta funció a la vostra calculadora, introduïu #10# pel nombre de proves, #0.3# per # p # (la probabilitat d’èxit), i #4# per al # X # valor.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #