Com es diferencia de f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) utilitzant la regla del quocient?

Resposta:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Explicació:

Deixar #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # on #u (x) = x ^ 2 - 4x i #v (x) = x + 1 #.

Per la regla del quocient, #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Aquí, #u '(x) = 2x - 4 # i #v '(x) = 1 #.

Tan #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # mitjançant l’ús directe de la regla del quocient.