Com es diferencia de f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) utilitzant la regla del quocient?

Resposta:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Explicació:

Deixar #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # on #u (x) = x ^ 2 - 4x i #v (x) = x + 1 #.

Per la regla del quocient, #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Aquí, #u '(x) = 2x - 4 # i #v '(x) = 1 #.

Tan #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # mitjançant l’ús directe de la regla del quocient.

Com es diferencia de f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) utilitzant la regla del quocient?

Vegeu la resposta següent:

Com es diferencia de f (x) = sinx / ln (cotx) utilitzant la regla del quocient?

Baix

Com es diferencia de f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) utilitzant la regla del quocient?

La resposta és: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) La regla de quotes estableix que: a (x) = (b (x)) / (c (x)) llavors: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Igualment per f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx)) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x