Sigui f (x) = 5x + 12 com es troba f ^ -1 (x)?

Sigui f (x) = 5x + 12 com es troba f ^ -1 (x)?
Anonim

Resposta:

Vegeu l’explicació de la resposta #f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 #.

Explicació:

Desambiguació:

Si i = f (x), llavors #x = f ^ (- 1) i #. Si la funció és bijectiva per a #x a (a, b) #,

llavors hi ha #1-1# correspondència entre x i y

gràfics de tots dos #y = f (x) # i la inversa #x = f ^ (- 1) (y) # són idèntics,

en l’interval.

L'equació #y = f ^ (- 1) (x) # s'obté intercanviant x i y, a la

relació inversa #x = f ^ (- 1) (y) #.

El gràfic de #y = f ^ (- 1) (x) # a la mateixa fulla de gràfics hi haurà el fitxer

gràfic de y = f (x) girat a través d’un angle recte, en sentit horari

sentit, sobre l’origen.

Aquí,# y = f (x) = 5x + 12 #.. Resolució de x, #x = f ^ (- 1) (y) = (i - 12) / 5 #. Intercanvi x i y,

#y = f ^ (- 1) (x) = (x-12) / 5 #