Quin és el rang de cos ^ 2x-cosx + 1?

Resposta:

# "El rang és" 3/4, 3. #

# "El major valor és 3, això és si" #

# "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi #

# "" => cos ^ 2 (x) = 1

# "per tant, tenim 1 + 1 + 1 = 3." #

# "(aquest és el valor més gran possible com" -1 <= cos (x) <= 1). #

# "El valor més petit és més difícil de trobar."

# "Prenem la derivada per trobar el mínim."

# - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 #

# => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0

# => sin (x) = 0 "o" cos (x) = 1/2 #

# "si" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi

# => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 #

# "Aquest és el mínim."