Resposta:
# x = (5 + sqrt13) / 6 o #
# x = (5-sqrt13) / 6 #
Explicació:
Per solucionar aquesta equació hem de factoritzar # 3x ^ 2-5x + 1 #
Atès que no podem utilitzar cap de les identitats polinòmiques, així que anem
calcular #color (blau) delta #
#color (blau) (delta = b ^ 2-4ac) #
#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #
# delta = 25-12 = 13 #
Les arrels són:
# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = color (vermell) ((5 + sqrt13) / 6) #
# x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = color (vermell) ((5-sqrt13) / 6) #
Ara resoldrem l’equació:
# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #
# (x-x_1) (x-x_2) = 0
# (color x (vermell) ((5 + sqrt13) / 6)) (color x (vermell) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #
# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 o #
# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #
