La meva manera de respondre-ho és simplificar primer els denominadors inferiors tal com necessiteu afegir-los. Per fer-ho, multiplicaria # 1 / sqrt2 # per 16 per aconseguir-ho # 16 / sqrt32 #. M'agradaria multiplicar # 3 / sqrt8 # per 4 per aconseguir-ho # 12 / sqrt32 #. Això us deixa # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Des d’aquí podem afegir-los per obtenir-los # 34 / sqrt32 #. Podem simplificar-ho encara més dividint per dos per aconseguir-ho # 17 / sqrt16 # això és tan simplificat com aquesta equació.
Resposta:
# 2sqrt2 #
Explicació:
Primer necessitem un denominador comú. En aquest cas, utilitzarem # sqrt32 #.
Converteix # 1 / sqrt2 # multiplicant-lo per # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
També hem de convertir # 3 / sqrt8 # multiplicant-lo per ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Això ens deixa amb una equació simple:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Ara simplificem els numeradors i acabem l’equació.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
També ho podem simplificar.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Si cal, es pot racionalitzar.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
