Quina és l’equació de la línia perpendicular a 2x + 4y = 1 i que passa pel punt (6, 8)?

Resposta:

#y = 2x - 4 #

Explicació:

Pas 1) Resol # y # per tal de trobar el pendent de la línia en l’equació donada:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Per tant, el pendent és #-1/2# i la inclinació de la línia perpendicular és la inversa i negativa: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Pas 2) Utilitzeu el pendent de punt per obtenir l’equació de la línia perpendicular:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #