Quan el polinomi p (x) es divideix per (x + 2) el quocient és x ^ 2 + 3x + 2 i la resta és 4. Què és el polinomi p (x)?

Resposta:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

tenim

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Donat: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Inicieu el procés de multiplicació multiplicant cada terme del primer factor pel segon factor:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Utilitzeu la propietat distribució en els dos termes:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Combina termes com:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #