Quin és el domini i el rang de g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Resposta:

El domini és tot #x a RR #

El rang és #yinRR = - 121/4; oo) #

Explicació:

Aquest és un polinomi quadràtic de segon grau, de manera que el seu gràfic és una paràbola.

La seva forma general és # y = ax ^ 2 + bx + c # on en aquest cas a = 1 que indica que els braços pugen, b = 7, c = - 18 que indica que el gràfic té intercepció en y a - 18.

El domini és tots els valors x possibles que es permeten com a entrades i, en aquest cas, són tots els nombres reals # RR #.

L’interval és tots els possibles valors de sortida y que s’admeten, de manera que des del punt de gir es produeix quan la derivada és igual a zero

# => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

El valor y corresponent és llavors #g (-7/2) = - 121/4 #

D'aquí el rang #yinRR = - 121/4; oo) #

He inclòs el gràfic següent per obtenir més claredat.

gràfic {x ^ 2 + 7x-18 -65.77, 65.9, -32.85, 32.9}