Una d'aquestes fraccions és un decimal repetitiu; l'altre acaba. Quin és? Sense bussejar, com es pot dir? 1/11, 9/100

$Una d'aquestes fraccions és un decimal repetitiu; l'altre acaba. Quin és? Sense bussejar, com es pot dir? 1/11, 9/100$

Resposta:

#1/11#

Explicació:

Puc dir immediatament que serà #1/11#. Sempre que divideix alguna cosa #10#, els llocs decimals canvien 1 lloc cap a l'esquerra, o sigui que el nombre és finit. Quan es divideix per 100, el decimal es deixa 2 llocs a l'esquerra, per tant, encara serà finit.

Per tant, #9/100 = 0.09#, que és finita. Per eliminació, #1/11# és el decimal repetitiu. De fet, si calculeu #1/11 = 0.090909…#, confirmant el que hem derivat anteriorment.

Esperem que això ajudi!

#9/100# està acabant. Podeu dividir uniformement qualsevol cosa per 100 movent el lloc decimal.

#1/11# es repeteix.

Mario afirma que si el denominador d'una fracció és un nombre primer, llavors la seva forma decimal és un decimal repetitiu. Estàs d'acord? Expliqueu amb un exemple.

Aquesta afirmació serà vàlida per a tots els nombres primers excepte dos, els denominadors de 2 i 5 donen decimals terminals. Per tal de formar un decimal final, el denominador d'una fracció ha de ser una potència de 10. Els nombres primers són 2, "3," "5," "7," 11, "13," "17" "19," "" 23, "" 29, "" 31 ... ..... Només els 2 i 5 són factors de potència de 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 L’altre tots els nombres primers donen decimals recurrents: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/1

Quin és el denominador comú d'aquestes fraccions: 2/3, 3/4, 5/8?

= 24 3 x 8 = 24

Quin és l’equivalent fraccional del decimal repetitiu n = 0.636363 ...?

7/11 Escrivim una equació. n = 0.636363 ... Multiplicem aquesta equació per 100 per obtenir: 100n = 63.636363 ... Llavors, restem la primera equació de la segona. 100n-n = 63.636363 ...- 0.636363 ... Simplificem això per obtenir: 99n = 63 Dividiu per 63 per ambdós costats. n = 63/99 o n = 7/11