Resposta:
# x = -1 # i # y = -1 #
Explicació:
mostra a continuació
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
posa 1 a 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Resposta:
Mitjançant la substitució o l'eliminació, es pot determinar això # x = -1 # i # y = -1 #.
Explicació:
Hi ha dues maneres de solucionar algebraicament # x # i # y #.
Mètode 1: Substitució
A través d’aquest mètode, solucionem a una variable d’una equació i la connectem a l’altra. En aquest cas, ja coneixem el valor de # y # en la primera equació. Per tant, ho podem substituir per # y # en la segona equació i resolgui per # x #.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Ara només hem de connectar # x # tornar a una de les equacions per resoldre # y #. Podem utilitzar la primera equació perquè # y # ja està aïllat, però tots dos donaran la mateixa resposta.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
Per tant, # x # és #-1# i # y # és #-1#.
Mètode 2: Eliminació
Mitjançant aquest mètode, es resten les equacions de manera que es elimini una de les variables. Per fer-ho, hem d’aïllar el nombre constant. En altres paraules, vam posar # x # i # y # del mateix costat, com a la segona equació.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Ara, les equacions són de la mateixa forma. Tanmateix, per eliminar una de les variables, hem d’obtenir #0# quan es resten les equacions. Això vol dir que hem de tenir els mateixos coeficients a la variable. Per a aquest exemple, resoldrem # x #. En la primera equació, # x # té un coeficient de #4#. Per tant, necessitem # x # en la segona equació per tenir el mateix coeficient. Perquè #4# és #2# vegades el seu coeficient actual de #2#, hem de multiplicar tota l’equació per #2# així que es manté equivalent.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
A continuació, podem restar les dues equacions.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
Igual que amb el primer mètode, torneu a connectar aquest valor per trobar-lo # x #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x
# -1 = x #
Per tant, # x # és #-1# i # y # és #-1#.
