Què és (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Resposta:

Expressió # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Explicació:

Aquí hem de recordar la regla dels índexs: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

A més, cada terme és multiplicatiu, de manera que podem tractar els elements en qualsevol ordre sense canviar el resultat.

Comencem primer amb les constants: # 3xx4xx-5 = -60 #

Llavors els poders de # b #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

A continuació, els poders de # c #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Finalment els poders de # d #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Així que tenim l’expressió # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, torneu a escriure l’expressió com:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Ara, feu servir aquestes regles d'exponents per simplificar les variables:

#a = un color ^ (vermell) (1) # i # x ^ color (vermell) (a) xx x ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) + color (blau) (b)) #

# -60 (b ^ color (vermell) (1) * b ^ color (blau) (2)) (c ^ color (vermell) (2) * c ^ color (blau) (2)) (d ^ color (vermell) (3) * color d (blau) (4)) => #

# -60b ^ (color (vermell) (1) + color (blau) (2)) c ^ (color (vermell) (2) + color (blau) (2)) d ^ (color (vermell) (3) + color (blau) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #