La funció f (t) = 5 (4) ^ t representa el nombre de granotes en un estany després de t anys. Quin és el canvi percentual anual? el canvi aproximat del percentatge mensual?

Resposta:

Canvi anual: 300%

Aprox. Mensual: 12,2%

Explicació:

Per #f (t) = 5 (4) ^ t # on # t # s'expressa en termes d’anys, tenim el següent augment #Delta_Y f # entre anys # Y + n + 1 # i #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

Això es pot expressar com #Delta P #, un canvi percentual anual, de manera que:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 equiv % #

A continuació, podem calcular-ho com a equivalent compostos canvi mensual, #Delta M #.

Perquè:

# (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

llavors

#Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 aproximadament 12,2%

L'equació per representar l'edat d'un gos en anys de persones és p = 6 (d-1) +21, on p representa l'edat d'un gos en anys de persones, i d representa la seva edat en anys de gos. Quina edat té un gos si té 17 anys en persones?

D = 1/3 "any o 4 mesos d'edat" TOLD que p = 17 i ASKED a trobar el valor de d Substitute for p i després resolgui dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 (color ( vermell) (d) -1) +21 restar 21 de cada costat. 17 -21 = 6 (color (vermell) (d) -1) -4 = 6color (vermell) (d) -6 "" larr afegeix 6 a tots dos costats. -4 + 6 = 6color (vermell) (d) 2 = 6color (vermell) (d) 2/6 = color (vermell) (d) d = 1/3 "any o 4 mesos"

El nombre de cèl·lules d'algues en un estany es duplica cada 3 dies fins que la superfície total de l'estany estigui completament coberta. Avui, Tory determina que una setzena part de la bassa està coberta d'algues. Quina fracció de l'estany es cobrirà en 6 dies?

1/4 de l'estany es cobrirà en 6 dies. Avui dia es cobrirà el 1/16 de l'estany. Després de 3 dies 2 * (1/16) de l'estany es cobreix després de 3 dies 2 * 2 * (1/16 ) la coberta de l’estany és d’1 / 4 de la bassa

El salari inicial per a un nou empleat és de $ 25000. El salari d’aquest empleat augmenta un 8% anual. Què és el salari després de 6 mesos? Després d'1 any? Després de 3 anys? Després de 5 anys?

Utilitzeu la fórmula per a un interès simple (vegeu explicació) Utilitzant la fórmula per a l'interès simple I = PRN Per a N = 6 "mesos" = 0,5 any I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 on A és el salari amb interessos. De manera similar quan N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000