La diferència entre dos nombres és de 5. 6, menys que el doble que el nombre més petit. Quins són els números?

Resposta:

Els dos números són 16 i 11.

Explicació:

Anomenem els dos números # x # i # y #.

Segons la pregunta, la diferència entre els dos números és 5, de manera que:

# x-y = 5 #

En aquest cas, la diferència és un nombre positiu, de manera que significa # y # és més petit que # x #.

La següent declaració és "6 menys del doble del nombre més petit és el nombre més gran". Expressem això com una equació:

# 2y-6 = x #

Ara tenim un sistema de dues equacions. Afegim les dues equacions:

# (x-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# rArrx + y-6 = 5 + x #

Ara podem eliminar # x # i resoldre per # y #.

# rArrcancelx-color (vermell) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-color (red) cancelx #

# rArry-6 = 5 #

# rArry-cancel6 + color (vermell) cancel6 = 5 + color (vermell) 6 #

# rArry = 11 #

Ara que ho sabem # y #, podem substituir-lo per la nostra primera equació:

# x-y = 5 #

# rArrx-11 = 5 #

# rArrx-cancel11 + color (vermell) cancel11 = 5 + color (vermell) 11 #

# rArrx = 16 #

Anem a comprovar que les nostres equacions siguin iguals per a

# x = 16 # i # y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Comproveu!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Comproveu!