Sigui r l’arrel de l’equació x ^ 2 + 2x + 6. Quin és el valor de (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Sigui r l’arrel de l’equació x ^ 2 + 2x + 6. Quin és el valor de (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?
Anonim

Resposta:

Si us plau, consulteu l’escriptura següent; #-126#

Explicació:

Espero que això ajudi

Resposta:

#-126#

Explicació:

L’equació ha de ser

# x ^ 2 + 2x + 6 = color (vermell) 0 #

Si r és una de les arrels d’aquesta equació, llavors

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (vermell) (r ^ 2 + 2r) = - 6 i color (vermell) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Ara, # (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = (color (vermell) (r ^ 2) + 5r + 6) (color (vermell) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 9r + 20) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 (color (vermell) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#