Resposta:
Vegeu l'explicació …
Explicació:
Si l’arrel cúbica es troba en un terme que és per si sol, multipliqueu el numerador i el denominador pel quadrat de l’arrel cúbic.
Per exemple:
# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (arrel (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (arrel (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #
Si l’arrel del cub s’afegeix a un enter, utilitzeu la suma de la identitat dels cubs:
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #
per informar-vos de quin multiplicador utilitzar.
Per exemple:
# 1 / (2 + arrel (3) (3)) = (2 ^ 2-2 (3) (3) + (arrel (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + arrel (3) (9)) / 11 #
Podeu generalitzar-ho a exemples més complicats, per exemple, centrant-vos primer en l'arrel del cub i després en tractar la resta …
# 1 / (1 + sqrt (2) + root (3) (3)) #
# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) arrel (3) (3) + arrel (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 +3) #
etc.
La suma del numerador i el denominador d'una fracció és inferior a 3 vegades el denominador. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es converteix en la meitat del denominador. Determineu la fracció?
4/7 Diguem que la fracció és a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador i el denominador d'una fracció és de 3 menys del doble del denominador a + b = 2b-3. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es convertirà en la meitat del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ara fem l'algebra. Comencem amb l’equació que acabem d’escriure. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 A partir de la primera equació, a + b = 2b-3 a = b-3 podem substituir b = 2a-1 per això. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracció és a / b = 4/7
Per fer 5 pastissos de poma, necessiteu unes 2 lliures de pomes. Quantes lliures de pomes necessiteu per fer 20 pastissos de poma?
Necessitaràs 8 lliures de pomes per fer 20 pastissos de poma. Per fer-ho, utilitzeu les proporcions. Si es necessiten 2 lliures de pomes per fer 5 pastissos, aleshores 20 pastissos, que són 4 cops més de pastissos que feu, també requeriran 4 vegades més poma. Per tant, 2 xx 4 = 8 Necessitaràs 8 lliures de pomes.
Kevin utilitza 1 1/3 tasses de farina per fer una paella de pa, 2/3 tasses de farina per fer dos pans de pa i 4 tasses de farina per fer tres pans de pa. Quantes tasses de farina utilitzarà per fer quatre pans de pa?
5 1/3 "tasses" Tot el que heu de fer és convertir 1 1/3 "tasses" en una fracció no adequada per facilitar-la, simplement multiplicar-la a un nombre de pans que voleu coure. 1 1/3 "tasses" = 4/3 "tasses" 1 paella: 4/3 * 1 = 4/3 "tasses" 2 pans: 4/3 * 2 = 8/3 "tasses" o 2 2/3 " tasses "3 pans: 4/3 * 3 = 12/3" tasses "o 4" tasses "4 pans: 4/3 * 4 = 16/3" tasses "o 5" 1/3 "tasses"