Quina és la forma de vèrtex de y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Quina és la forma de vèrtex de y = 4x ^ 2 + 5x + 2?
Anonim

Resposta:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Explicació:

La forma estàndard de la funció quadràtica és:# y = ax ^ 2 + bx + c #

La funció: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "està en aquesta forma"

amb a = 4, b = 5 i c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

La forma del vèrtex de la funció quadràtica és

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) són els coords del vèrtex" #

x-coord del vèrtex (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

ara substitueix # x = -5/8 "a" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord del vèrtex (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

per tant, el vèrtex té coordenades # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

així que a = 4 i (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "la forma del vèrtex és" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #