Què és l'acceleració de la caiguda lliure?

Què és l'acceleració de la caiguda lliure?
Anonim

Resposta:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (mirar abaix)

Explicació:

En situacions on hi ha una partícula caiguda lliure, el només la força que actua sobre l'objecte és l'atracció cap avall a causa del camp gravitacional de la terra.

Atès que totes les forces produeixen una acceleració (la segona llei del moviment de Newton), esperem objectes accelerar cap a la superfície de la terra a causa d’aquesta atracció gravitacional.

Això acceleració a causa de la gravetat prop de la superfície de la Terra (símbol)# g #") és igual per a tot objectes propers a la superfície de la Terra (que no es veuen afectats per cap altra força que pugui dominar fàcilment aquesta força gravitatòria, com les partícules subatòmiques i les seves forces electromagnètic interaccions).

El valor de # g # està normalitzada com a constant:

  • #color (blau) (g = 9.80665 # #color (blau) ("m / s" ^ 2 #

No obstant això, hi ha molts factors que poden afectar aquest valor en funció de l’ubicació de l’objecte, de manera que les aproximacions gairebé sempre s’utilitzen en els càlculs (el més comunament #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #, o #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Informació addicional" # #):

Aquest valor de # g # va ser tots dos experimentalment determinat i determinat mitjançant Llei de gravetat de Newton, que indica

  • #F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

on

  • #F_ "grav" # és la força gravitacional experimentada entre dos objectes

  • # G # és el constant gravitacional (no confongueu això # g #!), Definit com # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #

  • # m_1 # i # m_2 # són les masses dels dos objectes en quilograms, en cap ordre particular

  • # r # és la distància entre ells, en metres

Si l’objecte és a prop de la superfície de la Terra, la distància entre la Terra i l’objecte és essencialment el radi de la terra (#r_ "E" #). A més, una de les masses dels objectes és la massa de la terra #m_ "E" #, així que tenim

  • #color (verd) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Què podem fer per trobar el valor de # g # és…

Primer reconèixer Segona llei de Newton, que si l’acceleració és # g # és

#F_ "grav" = mg #

podem substituir aquest valor per #F_ "grav" # en l’equació anterior, per produir

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Dividir els dos costats de # m:

  • #color (vermell) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Què ens diu aquesta equació?

Observeu com el valor de l'objecte # m ja no forma part d’aquesta equació … això ho demostra # g # és totalment independent de la massa de l'objecte.

El valor de # g # es pot trobar utilitzant la constant gravitacional, la massa de la Terra (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # # "kg" #) i el radi de la Terra (#6371008# # "m"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg")) / ((6371008color (blanc) (l) "m") ^ 2) #

# = color (blau) (9,8 # #color (blau) ("m / s" ^ 2 #