La diferència de dos números és 3 i la diferència del seu quadrat és de 69. Quins són els números?

Resposta:

#color (vermell) (10 i 13) o color (blau) (- 10 i -13 #

Explicació:

Deixar #x i y # ser els dos números.# (x, yinZZ) #

La diferència de dos números és 3.

# i.e. | x-i | = 3 => x-i = + - 3 #

# => color (vermell) (x-y = 3 … a (1) orcolor (blau) (x-y = -3 … a (2) #

La diferència del seu quadrat és de 69.

# i.e. x ^ 2-i ^ 2 = 69 #

# => (x-y) (x + y) = 69, #

#where, color (vermell) (x-y = 3 # de # (1) o color (blau) (x-y = -3 # de #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 o -3 (x + y) = 69 #

# => color (vermell) (x + y = 23 … a (3)) o color (blau) (x + y = -23 … a (4) #

S'està afegint #color (vermell) ((1) i (3)) orcolor (blau) ((2) i (4)) #

#color (vermell) (xy = 3) color (blanc) (…………………………. color (blau)) (xy = -3 #

#color (vermell) (ul (x + y = 23) color (blanc) (……………………….. color (blau) (ul (x + y = -23) #

#color (vermell) (2x = 3 + 23 = 26) color (blanc) (………………. color (blau) (color (blau) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (vermell) (x = 26/2) color (blanc) (……………………………. color (blau) (x = -26 / 2 #

#color (vermell) (x = 13) color (blanc) (……………………………..). color (blau) (x = -13 #

Subst. #color (vermell) (x = 13 # en equn. # (3) o color (blau) (x = -13 # en equn. #(4)#

obtenim

#color (vermell) (13 + y = 23) color (blanc) (………………………. color (blau) (-13 + y = -23 #

# => color (vermell) (y = 23-13) color (blanc) (………………….. color (blau) (y = -) 23 + 13 #

# => color (vermell) (y = 10) color (blanc) (…………………………….color (blau) (y = -10 #

Per tant, el reqd. dos nombres són:

#color (vermell) (10 i 13) o color (blau) (- 10 i -13 #

La diferència entre els dos números és 60. La proporció dels dos números és de 7: 3. Quins són els dos números?

Anomenem els números 7x i 3x, segons la seva proporció. Llavors la diferència: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Així, els nombres són: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 I la diferència és de fet 105-45 = 60

La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?

L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d

Quina és la diferència entre els quadrats de dos números és 5? Què és tres vegades el quadrat del primer nombre augmentat pel quadrat del segon nombre és 31? Cerqueu els números.

X = + - 3, y = + - 2 La forma d’escriure el problema és molt confusa i us suggereixo que escriviu preguntes amb un anglès més net, ja que serà beneficiós per a tothom. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon nombre. Sabem: x ^ 2-i ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + i ^ 2 = 31 --- ii De ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-i ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Substitució iii a i, x ^ 2-i ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Substitueix iv a i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-i ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-i ^ 2 = 5 -y ^ 2 =