Resposta:
# y = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109/12 #
Explicació:
# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.
#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #
# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #
# "és un multiplicador" #
# "donada l’equació en forma estàndard" y = ax ^ 2 + bx + c #
# "llavors la coordenada x del vèrtex"
#x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #
# y = -3x ^ 2-x + 9 "està en forma estàndard" #
# "amb" a = -3, b = -1, c = 9 #
#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - (- 1) / (- 6) = - 1/6 #
# "substitueix aquest valor a l’equació de y" #
#y_ (color (vermell) "vèrtex") = - 3 (-1/6) ^ 2 + 1/6 + 9 = 109/12 #
#rArr (h, k) = (- 1 / 6,109 / 12) "i" a = -3 #
# rArry = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109 / 12larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #
