Tom va escriure tres números naturals consecutius. A partir de la suma de cubs d’aquests números, va treure el triple producte d'aquests números i es va dividir per la mitjana aritmètica d'aquests números. Quin nombre va escriure Tom?

Resposta:

El número final que va escriure Tom va ser #color (vermell) 9 #

Explicació:

Nota: molt d'això depèn de la comprensió correcta del significat de diverses parts de la pregunta.

3 números naturals consecutius

Suposo que això podria ser representat pel conjunt # {(a-1), a, (a + 1)} # per a alguns #a a NN #

la suma de cubs d'aquests números

Suposo que això podria representar-se com

#color (blanc) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (blanc) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (blanc) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (blanc) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (blanc) ("XXXXX") = 3a ^ 3color (blanc) (+ 3a ^ 2) + 6a #

el triple producte d’aquests números

Suposo que això significa triple del producte d’aquests números

#color (blanc) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (blanc) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Tan la suma de cubs d'aquests números menys el triple producte d’aquests números seria

#color (blanc) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (blanc) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (blanc) ("XXX") = color (blanc) ("XXxX") 9a #

la mitjana aritmètica d'aquests tres números

#color (blanc) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (blanc) ("XXX") = a #

Resposta final:

#color (blanc) ("XXX") (9a) / acolor (blanc) ("XXX") = 9 #

La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39

Kevin té 5 cubs. Cada cub té un color diferent. Kevin arregla els cubs una al costat de l'altra en una fila. Quin és el nombre total de diferents arranjaments dels 5 cubs que Kevin pot fer?

Hi ha 120 arranjaments diferents dels cinc cubs de colors. La primera posició és una de les cinc possibilitats; la segona posició és, per tant, una de les quatre possibilitats restants; la tercera posició és una de les tres possibilitats restants; la quarta posició serà una de les dues possibilitats restants; i la cinquena posició s'omple amb el cub restant. Per tant, el nombre total de diferents arranjaments es dóna per: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Hi ha 120 arranjaments diferents dels cinc cubs de colors.

Winnie skip compta amb 7 s començant a les 7 i va escriure 2.000 números en total. El salt de Grogg comptava amb 7 començant a les 11 i va escriure 2.000 números en total Quina és la diferència entre la suma de tots els números de Grogg i la suma de tots els números de Winnie?

Vegeu un procés de solució a continuació: La diferència entre el primer nombre de Winnie i Grogg és: 11 - 7 = 4 Tots dos van escriure 2000 números Tots dos salten comptats per la mateixa quantitat - 7s. Per tant, la diferència entre cada número que Winnie va escriure i cada número Grogg va escriure. és també 4 Per tant, la diferència en la suma dels números és: 2000 xx 4 = color (vermell) (8000)