Com solucioneu x en 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Resposta:

# xapprox6.21 #

Explicació:

En primer lloc, agafarem el #registre# dels dos costats:

#log (5 ^ x) = registre (4 ^ (x + 1)) #

Ara hi ha una regla en els logaritmes que és: #log (a ^ b) = bloc (a) #, dient que podeu moure cap exponent cap avall i sortir de la #registre# signe. Aplicant això:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Ara només reordena per obtenir x d’un costat

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

I si escriviu això a la vostra calculadora obtindreu:

# xapprox6.21 … #