Resposta:
# x = 9 #
Explicació:
Primer, determini el domini:
# 2x-2> 0 i x> = 0
#x> = 1 i x> = 0
#x> = 1 #
La manera estàndard és posar una arrel a cada costat de la igualtat i calcular els quadrats:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
quadrant:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Ara només teniu una arrel. Aïlleu-lo i torneu a quadrar-lo:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Hem de recordar-ho # 2sqrt (x)> = 0 # llavors # x-3> = 0 # també.
Això significa que el domini ha canviat a #x> = 3 #
quadrant:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 o x = 1, Només la solució # x = 9 # és vàlid.
