Com solucioneu cos 2x- sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

Resposta:

# Cosx = 1/2 # i # cosx = -3 / 4 #

Pas 1:

# cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Ús # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

Pas 2:

# cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0

Ús # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Pas 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin-^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Ús # cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (Fórmula de doble angle).

Pas 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

Multiplica per 4 per aconseguir-ho

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

Pas 5: Solucioneu l’equació de grau quadràtic

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0

# cosx = 1/2 # i # cosx = -3 / 4 #