Quin és el nombre de solucions reals a aquesta equació: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Resposta:

#0#

Donat:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

No estic interessat a fer més aritmètica del necessari amb les fraccions. Així que multipliquem tota l’equació per #3# aconseguir:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(que tindrà exactament les mateixes arrels)

Això està en el formulari estàndard:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

amb # a = 1 #, # b = -15 # i # c = 87 #.

Això té discriminació # Delta # donat per la fórmula:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Des de #Delta <0 # aquesta equació quadràtica no té arrels reals. Té un parell conjugat complex d’arrels no reals.