Resposta:
Explicació:
Deixeu ser els enters consecutius
La diferència dels seus inversos és igual a
Simplifiqueu el costat esquerre de l’equació
Els numeradors de les fraccions són iguals, de manera que els denominadors
Fes-ho
Resol els valors de
Penseu en el valor positiu per obtenir la resposta correcta
Per tant, els enters són
Hi ha tres nombres enters consecutius. si la suma dels inversos del segon i del tercer sencer és (7/12), quins són els tres enters?
2, 3, 4 Sigui n el primer enter. A continuació, els tres enters sers consecutius són: n, n + 1, n + 2 Suma dels inversos de segon i tercer: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Afegint les fraccions: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Multiplicar per 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Multiplicar per ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Expansió: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Recopilació de termes similars i simplificadors: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Només n = 2 és vàlid ja qu
La suma dels inversos de dos enters parells consecutius és 9/40, quins són els enters?
Si el més petit dels dos sencers sencers consecutius és x, se'ns diu, color (vermell) (1 / x) + color (blau) (1 / (x + 2)) = 9/40 Així el color (blanc) ( "XXXXX"), que genera un denominador comú al costat esquerre: [color (vermell) (1 / x * (x + 2) / (x + 2))] + [color (blau) (1 / (x + 2) * (x / x))] = 9/40 [color (vermell) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x))] + [color (blau) ((x) / (x ^ 2 + 2x) ))] = = 9/40 (color (vermell) ((x + 2)) + color (blau) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x 9x ^ 2-62x-80 = 0 (9x + 1) (x-8) =
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.