Quina és la forma estàndard de y = (5x-2) ^ 3 + (- 3x-1) ^ 2?

Resposta:

# y = 125x ^ 3-141x ^ 2 + 66x-7 #

Per reescriure l’equació en forma estàndard, amplieu els claudàtors:

# y = (5x-2) ^ 3 + (- 3x-1) ^ 2 #

# y = (5x-2) (5x-2) (5x-2) + (- 3x-1) (- 3x-1) #

Amplieu els dos primers # (5x-2) # parèntesis.

# y = (25x ^ 2-20x + 4) (5x-2) + (9x ^ 2 + 6x + 1) #

Expandeix l’últim # (5x-2) # parèntesi.

# y = (125x ^ 3-100x ^ 2 + 20x-50x ^ 2 + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) #

Agrupeu tots els termes similars en el primer parèntesi.

# y = (125x ^ 3-100x ^ 2-50x ^ 2 + 20x + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) #

Simplifiqueu els termes similars al primer parèntesi.

# y = (125x ^ 3-150x ^ 2 + 60x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) #

Agrupeu tots els termes similars.

# y = 125x ^ 3-150x ^ 2 + 9x ^ 2 + 60x + 6x-8 + 1 #

Simplifica.

# y = 125x ^ 3-141x ^ 2 + 66x-7 #