Què és el vèrtex de y = -x ^ 2 + 40x-16?

Resposta:

El vèrtex està a #(20, 384)#.

Explicació:

Donat: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Aquesta equació es troba en forma quadràtica estàndard # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, el que significa que podem trobar el # x #-valor del vèrtex utilitzant la fórmula # (- b) / (2a) #.

Ho sabem #a = -1 #, #b = 4 #, i #c = -16 #, així que anem a connectar-los a la fórmula:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Per tant, el # x #-la coordinació és #20#.

Per trobar el # y #-coordinació del vèrtex, endollar el # x #-coordinar i trobar # y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Per tant, el vèrtex està a #(20, 384)#.

Espero que això ajudi!

Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asíntota vertical x = 11/20 asíntota horitzontal y = -1 / 10> Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació s’estableix el denominador igual a zero. resol: 22-40x = 0rAr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "és l'asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com a divisió lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" termes al numerador / denominador per x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) com a xto + -oo, f (x) a4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 &qu

Què és el GCF de 40x ^ 2 i 16x?

Veiem que 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x i 16x = 2 * 8 * x per tant GCF = 8x

Què és el vèrtex de y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vèrtex-> (x, y) -> (- 4,40) Donat: color (blanc) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 amplia el parèntesi y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Simplifica y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Penseu en el +8 de + 8x x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (+8) = color (blau) (- 4.) .............. (2) Substituïu (2) a (1) donant: i = (color (blau) (- 4)) ^ 2 + 8 (color (blau) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Així el vèrtex-> (x, i) -> (- 4 , 40)