Què és el vèrtex de y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Resposta:

vèrtex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Explicació:

Donat: #color (blanc) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

amplia el claudàtor

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Simplifica

# y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Penseu en el +8 de # + 8x #

#x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (+8) = color (blau) (- 4.) ………….. (2) #

Substituïu (2) a (1) donant:

# y = (color (blau) (- 4)) ^ 2 + 8 (color (blau) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Així, vèrtex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asíntota vertical x = 11/20 asíntota horitzontal y = -1 / 10> Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació s’estableix el denominador igual a zero. resol: 22-40x = 0rAr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "és l'asimptota" Les asíntotes horitzontals es produeixen com a divisió lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" termes al numerador / denominador per x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) com a xto + -oo, f (x) a4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 &qu

Què és el GCF de 40x ^ 2 i 16x?

Veiem que 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x i 16x = 2 * 8 * x per tant GCF = 8x

Què és el vèrtex de y = -x ^ 2 + 40x-16?

El vèrtex es troba a (20, 384). Donat: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Aquesta equació és en forma quadràtica estàndard (y = ax ^ 2 + bx + c), el que significa que podem trobar el valor x del vèrtex utilitzant la fórmula (-b) / (2a). Sabem que a = -1, b = 4 i c = -16, així que anem a connectar-los a la fórmula: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Per tant, la coordenada x és de 20 Per trobar la coordenada y del vèrtex, connecteu la coordenada x i trobeu y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Per tant, el vèrtex es troba a (20, 384). Espero