Quin tipus de transformació no conserva l’orientació?

Quin tipus de transformació no conserva l’orientació?
Anonim

Resposta:

Reflexió no conserva orientació.

Dilatació (escalat), rotació i traducció (shift) ho preserven.

Explicació:

Un exemple perfecte de figura "orientada" en un pla és el triangle dret #Delta ABC # amb costats # AB = 5 #, # BC = 3 # i # AC = 4 #.

Introduir orientació, posicionem-nos per sobre del pla i, mirant cap avall aquest triangle, observem que el camí des del vèrtex # A # a # B # i després a # C # es pot veure com el moviment de les agulles del rellotge.

Rotació, traducció (desplaçament) o dilatació (escala) no canviarà el fet que la direcció # A-> B-> C # és en sentit horari.

Utilitzeu ara un reflexió d’aquest triangle en relació amb alguns eixos. Per exemple, el reflecteix en relació amb una línia # BC #. Aquesta transformació deixarà vèrtexs # B # i # C # al seu lloc (és a dir, # B '= B # i # C '= C #), però vèrtex # A # de ser a l'esquerra de la línia # BC # es desplaçarà cap a la dreta d’ella fins a un punt nou # A '#.

El camí #A '-> B-> C # és en sentit antihorari. Aquesta és una manifestació de (1) que el nostre triangle té orientació i (2) la transformació de reflexió no conserva el orientació.