Resposta:
# y = -1 / 2x + 2 #
Explicació:
L’equació donada # y = color (verd) (- 3) x + 2
està en forma d’interconnexió de talusos amb un pendent de #color (verd) (- 3) #
Totes les línies perpendiculars a això tindran una inclinació de # (- 1 / (color (verd) (- 3)) = color (magenta) (1/3) #
Aquesta línia perpendicular tindrà el seu propi formulari d'interceptació de pendent:
#color (blanc) ("XXX") y = color (magenta) (1/3) x + color (marró) b #
on #color (vermell) (b) # és la seva intercepció en y.
Si # (color (vermell) x, color (blau) y) = (color (vermell) 3, color (blau) (- 1)) # és una solució per a aquesta línia perpendicular, llavors
#color (blanc) (color "XXX") (blau) (- 1) = color (magenta) (1/3) * color (vermell) 3 + color (marró) b #
això implica això
# color (blanc) ("XXX") color (marró) b = color (blau) (- 2) #
Per tant, l’equació de la línia perpendicular requerida seria
#color (blanc) ("XXX") y = color (magenta) (1/3) xcolor (blau) (- 2) #
Això es pot expressar en diferents formes;
per exemple, en "forma estàndard" això apareix com
#color (blanc) ("XXX") x-3y = 6 #
