Resposta:
# "Hi ha 3 solucions reals, totes tres són negatives:" #
#v = -3501.59623563, -428.59091234, "o" -6.82072605 #
Explicació:
# "Aquí pot ajudar un mètode de solució general per a equacions cúbiques".
# "Vaig utilitzar un mètode basat en la substitució de Vieta."
# "Dividint pels primers rendiments del coeficient:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0
# "Substituint v = y + p a" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "produeix:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "si prenem" 3p + a = 0 "o" p = -a / 3 ", el" # "
# "els primers coeficients es converteixen en zero, i obtenim:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) i + (139695127900000000/55306341) = 0
# "(amb" p = -500000/381 ")" #
# "Substituint" y = qz "a" y ^ 3 + b y + c = 0 ", produeix:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "si prenem" q = sqrt (| b | / 3) ", el coeficient de z esdevé 3 o -3," #
# "i obtenim:" #
# "(aquí" q = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "Substituint" z = t + 1 / t ", produeix:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "Substituint" u = t ^ 3 ", produeix l’equació quadràtica:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "Les arrels de l'equació quadràtica són complexes".
# "Això significa que hi ha 3 arrels reals a la nostra equació cúbica" #
# "i que hem d’utilitzar la fórmula de De Moivre per prendre el" #
# "arrel cúbic en el procés de resolució, cosa que complica la importància." #
# "Una arrel d'aquest quadr. Eq. És" u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "Substitució de les variables, rendiment:" #
#t = root3 (u) = 1,0 * (cos (-0,93642393) + i sin (-0,93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382 i. #
# => z = 1.18534427. #
# => y = 1305,51523196. #
# => x = -6.82072605. #
# "Les altres arrels es poden trobar dividint i resolent" # "equació quadràtica restant." #
# "Són:" -3501.59623563 "i" -428.59091234. #
