Com es troben les coordenades del centre del cercle quan es dóna l’equació i l’equació és 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - x = 0?

Resposta:

centre #=(1/4,0)#

Les coordenades centre de cercle amb equació # (x-h) ^ 2 + (i-h) ^ 2 = r ^ 2 # és #(HK)# on # r # és el radi del cercle.

Donat que, # rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0

# rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0

# rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0

#rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 #

Comparant-ho amb # (x-h) ^ 2 + (i-h) ^ 2 = r ^ 2 #, obtenim

# rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 #

# rarr #centre# = (h, k) = (1 / 4,0) #