L’arrel cúbic de x varia inversament com el quadrat de y. Si x = 27 quan y = 4 com es troba el valor de x quan y = 6?
X = 64/27 arrel (3) x prop 1 / y ^ 2 o arrel (3) x = k * 1 / i ^ 2; x = 27, y = 4:. arrel (3) 27 = k / 4 ^ 2 o 3 = k / 16 o k = 48. Així l’equació és arrel (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? root (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]
'L varia conjuntament com una arrel quadrada de b, i L = 72 quan a = 8 i b = 9. Trobeu L quan a = 1/2 i b = 36? Y varia conjuntament com el cub de x i l'arrel quadrada de w, i Y = 128 quan x = 2 i w = 16. Trobeu Y quan x = 1/2 i w = 64?
L = 9 "i" y = 4> "la declaració inicial és" Lpropasqrtb "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrL = kasqrtb "per trobar k usa les condicions donades" L = 72 "quan "a = 8" i "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) ( 2/2) color (negre) (L = 3asqrtb) color (blanc) (2/2) |)) "" quan "a = 1/2" i "b = 36" L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 colors (blau) "---------------
Quina és l'arrel quadrada de 7 + arrel quadrada de 7 ^ 2 + arrel quadrada de 7 ^ 3 + arrel quadrada de 7 ^ 4 + arrel quadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) El primer que podem fer és cancel·lar les arrels amb les potències parells. Des de: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 per a qualsevol nombre, podem dir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ara, 7 ^ 3 poden ser reescrits com 7 ^ 2 * 7, i que 7 ^ 2 pot sortir de l’arrel! El mateix s'aplica a 7 ^ 5 però es reescriu com 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Ara