Com valora 32x ^ 2 + 8x - 12?

Resposta:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

Explicació:

Per simplificar escriviu # 32x ^ 2 + 8x - 12 # com # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Ara provem a factoritzar # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Cerqueu dos nombres, el producte del qual és igual al producte del coeficient de # x ^ 2 # i la constant AND la suma del qual és igual al coeficient de x

En aquest cas, el coeficient de # x ^ 2 # és 8 i la constant és -3

i el coeficient de x és 2

Per tant, hauríem de trobar dos números el producte del qual sigui -24 (= 8 * (-3))

i la suma és 2

Podem veure fàcilment que els números són 6 i -4

Així que podem escriure # (8x ^ 2 + 2x - 3) # com # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Per tant, el problema original és # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

que simplifica a # (8x - 4) * (4x + 3) #