Resposta:
10, 12, 14
Explicació:
Deixar
Tres sencers sencers consecutius són tals que el quadrat del tercer és 76 més que el quadrat del segon. Com es poden determinar els tres enters?
16, 18 i 20. Es poden expressar els tres nombres parells consecutius com a 2x, 2x + 2 i 2x + 4. Se us dóna (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. L’expansió dels termes quadrats produeix 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Restant 4x ^ 2 + 8x + 16 de tots dos costats de l'equació rendeix 8x = 64. Així, x = 8. Substituint 8 per x en 2x, 2x + 2 i 2x + 4, dóna 16,18 i 20.
Tres sencers sencers consecutius són tals que el quadrat del tercer sencer és 345 menor que la suma dels quadrats de les dues primeres. Com trobeu els enters?
Hi ha dues solucions: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Si el mínim sencer és n, llavors les altres són n + 2 i n + 4 Interpretant la pregunta, tenim: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 que s'expandeix a: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 color (blanc) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Restant n ^ 2 + 8n + 16 dels dos extrems, trobem: 0 = n ^ 2-4n-357 color (blanc) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 color (blanc) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 colors (blanc) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) color (blanc ) (0) = (n-21) (n + 17) Així que: n = 21 "" o "" n = -17 i els tres enters són: 21,
Què són tres sencers enters consecutius tals que la suma dels més petits i el doble del segon és més gran que la tercera?
Això és cert per als tres enters parells positius consecutius. Deixeu que els tres enters parells consecutius siguin 2n, 2n + 2 i 2n + 4. Com la suma dels més petits, és a dir 2n i el doble del segon, és a dir 2 (2n + 2) és superior al tercer, és a dir 2n + 4, tenim 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 és a dir 2n + 4n + 4> 2n + 4 és a dir 4n> 0 o n> 0 Per tant, la declaració que la suma dels més petits i el doble del segon és més gran que la tercera, és cert per als tres enters positius consecutius.